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眞實범람시대...카이제곱檢定으로 敎養人되자!

“매너는 ‘신사’를 만들고 통계학은 ‘분별력 있는 사람’을 만든다”

글  조문수 숭실대 산업정보시스템공학과 교수

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모든 정보의 진위를 일일이 가려내면서 살기 어렵다. 다만 귀에 솔깃한 말을 들으면 이제부터라도 ‘카이(χ)제곱 검정’을 한번 떠올려 보았으면 한다. 굳이 통계학 지식이 없어도 조금만 생각해보면 누구나 할 수 있다. 32만개 백열전구로 만든 크리스 조던의 이미지 작품. 사진=뉴시스DB

 

사리를 분별할 줄 아는 능력은 세상을 살면서 갖춰야 할 덕목 중의 하나다. 하지만 분별력을 가지는 것이 쉽지 않다. 특히 요즘 같은 정보의 홍수 시대에는 무엇이 진짜고, 무엇이 가짜인지 가려내고 구별하기가 점점 더 힘들어지고 있다. 그렇다면 독서를 많이 하고, 공부를 많이 할수록 분별력이 높아질까? 물론 도움이 되겠지만, 모든 사람이 늘 책을 읽거나 석·박사가 될 때까지 공부하는 것도 비현실적이다.
    
통계학에 ‘카이(χ)제곱 검정(chi-square 檢定)’이라는 개념이 있다. 예를 들어 ‘발효식품을 먹으면 오래 산다’는 주장이 있다고 하자. 이 주장이 타당한지를 어떻게 증명해야 할까?
   
첫째, 발효식품을 먹은 사람이 오래 사는지 확인한다. 둘째, 발효식품을 먹었는데도 오래 살지 못한 사람이 있는지 확인한다. 셋째, 발효식품을 먹지 않았는데도 오래 산 사람이 있는지 확인한다. 넷째, 발효식품을 먹지 않고 오래 살지도 못한 사람은 없는지 확인한다.
   
흔히 첫 번째 통계자료만 보고 ‘아, 발효식품을 먹으면 오래 사는구나’라고 생각하기 쉽다. 발효식품을 먹고도 일찍 사망한 사람이나, 발효식품을 먹지 않고도 오래 산 사람들이 있는지는 제대로 확인해보지 않는다.
 
과외를 받으면 대학 진학에 도움이 될까? 과외 받고 대학에 합격한 사람에 대한 통계만 본다면, 이 주장이 맞는 것처럼 보일 수 있다. 하지만 과외를 받지 않고도 대학에 진학한 사람, 또 과외를 받고도 대학에 진학하지 못한 학생들에 대한 통계까지 내보면 과외와 대학 진학 간의 관계를 섣불리 말할 수 없다는 사실을 알 수 있다.
    
사회적 영향력이 큰 주장을 하려면 최소한 ‘카이(χ)제곱 검정’을 거쳐야 하는데 이를 빠뜨리는 경우가 적지 않다. 심지어 많은 주장이 의도적으로 검정 과정을 생략하고, 내세우고 싶은 부분만 부각한 것들이 있다.
  
이런 수법은 광고 선전 등에서 흔히 볼 수 있으며, 다른 사회적 주장을 할 때도 종종 사용된다. 얼핏 그 주장만 들으면 마치 지고지선(至高至善)인 것처럼 보일 수 있다. 반대 정보가 생략됐기 때문이다.
 
그러나 곰곰이 생각해보면 이런 주장들의 상당수가 근거가 미약하다는 것을 알 수 있다. 우리는 세상을 살면서 ‘~에 좋다’는 말을 들으면 쉽게 믿는 경향이 있다. 그 반대의 경우는 잊어버리거나 무시한다. 일방적 주장이나 자료를 무턱대고 신뢰하는 것은 분별력 있는 사람의 자세라고 볼 수 없다. 이성적·합리적·과학적 태도도 아니다.
   
모든 정보의 진위를 일일이 가려내면서 살기 어렵다. 다만 귀에 솔깃한 말을 들으면 이제부터라도 ‘카이(χ)제곱 검정’을 한번 떠올려 보았으면 한다. 굳이 통계학 지식이 없어도 조금만 생각해보면 누구나 할 수 있다. 내가 접한 정보나 주장을 한 번쯤 뒤집어 생각해보는 습관을 가지면 분별력 있는 사람이 될 수 있다. 그렇게 하면 교언영색(巧言令色), 미사여구(美辭麗句)로 장식하는 사람들도 쉽게 분별할 수 있다. 매너는 ‘신사’를 만들고 통계학은 ‘분별력 있는 사람’을 만든다.
 
 
 
 

 

[입력 : 2019-06-18]   조문수 숭실대 산업정보시스템공학과 교수 more article

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조문수 숭실대 산업정보시스템공학과 교수


숭실대 산업정보시스템공학과 교수·숭실대 교수협의회장
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